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浙江开放大学离散数学（本）学习行为评价

浙江开放大学离散数学（本）学习心得

课程概述

浙江开放大学的《离散数学（本）》课程是计算机科学与技术、信息管理等专业的核心基础课，旨在培养学生的抽象思维、逻辑推理能力和问题建模能力。课程内容涵盖数理逻辑、集合论、图论、组合数学、代数结构等多个模块，理论性强且应用广泛。作为开放教育模式下的学习，课程以线上教学为主，结合教材、视频资源和在线讨论，要求学生具备较强的自主学习能力。

学习方法与策略

1. 系统梳理知识框架

离散数学知识点分散且相互关联，我采用“框架先行”的学习策略：

- 绘制思维导图：将数理逻辑的命题演算、集合的运算规则、图论的基本概念等模块化，用XMind工具构建知识网络，明确各章节的逻辑关系。

- 分模块攻克：例如，先集中学习数理逻辑的命题与谓词逻辑，再过渡到集合论中的关系与函数，逐步构建系统性认知。

2. 理论结合实例

- 数理逻辑：通过构造真值表、推导逻辑等价式（如德摩根定律）加深理解，例如用实际案例验证“并非所有人都会游泳”等命题的符号化表达。

- 图论：结合实际问题分析，如用图论模型解决“旅行商问题”或“最小生成树”问题，理解欧拉回路、哈密尔顿路径等概念的实际意义。

3. 利用在线资源辅助学习

- MOOC平台补充：通过中国大学MOOC平台（如浙江大学《离散数学》课程）观看视频讲解，弥补教材中抽象概念的不足。

- 习题实战：每周完成教材课后习题，并通过“离散数学在线练习系统”进行模拟测试，强化对算法（如克鲁斯卡尔算法、迪杰斯特拉算法）的理解。

学习难点与突破

1. 抽象概念的理解障碍

- 难点：集合论中的“基数比较”、图论中的“平面图判定”等概念抽象，初期难以直观把握。

- 解决方法：

- 类比法：将基数比较与实际生活中的“一一对应”场景类比（如比较两个无限集合的大小）。

- 可视化工具：使用Graphviz绘制图结构，通过图形化界面理解平面图的欧拉公式（V-E+F=2）。

2. 逻辑推理与证明技巧

- 难点：数学归纳法、反证法等证明方法的应用场景和步骤易混淆。

- 解决方法：

- 分步拆解：将数学归纳法拆解为“基例验证”“归纳假设”“归纳步骤”三步，通过例题反复练习（如证明斐波那契数列的性质）。

- 参与讨论区互动：在课程论坛中与同学探讨证明思路，例如如何用反证法证明“√2是无理数”。

3. 时间管理与自律性

- 难点：开放教育模式下缺乏线下课堂约束，容易拖延。

- 解决方法：

- 制定周计划表：将课程内容按周拆分，设定每日学习目标（如每天完成2小时视频学习+1小时习题）。

- 同伴学习小组：组建线上学习小组，定期交流学习进度和难点，互相监督。

学习收获与体会

1. 思维能力的提升

- 逻辑思维：通过命题逻辑和谓词逻辑的学习，能够更清晰地分析复杂问题的逻辑结构，例如在编程中优化条件判断语句。

- 抽象建模能力：学会用集合、关系、图等数学工具描述现实问题，例如用状态转移图分析系统行为。

2. 对计算机科学的理解深化

- 算法基础：离散数学中的递归、组合数学为后续学习数据结构与算法奠定了基础（如递归算法的时间复杂度分析）。

- 密码学与编码理论：代数结构中的群、环、域知识，为理解RSA加密算法提供了数学依据。

3. 自主学习能力的强化

- 资源整合能力：学会结合教材、视频、论坛等多源信息解决问题，例如通过对比不同教材对“偏序集”的解释加深理解。

- 时间管理经验：通过平衡工作与学习，掌握了“碎片化时间利用”技巧（如通勤时听课程音频）。

对课程的建议与反思

1. 教学改进方向

- 增加案例驱动教学：建议在课程中融入更多实际应用场景（如用离散数学解决网络路由问题），增强学习动机。

- 强化习题解析环节：部分习题难度较大，建议录制典型例题的讲解视频，或提供分步解答参考。

2. 自我反思与改进

- 需加强数理逻辑证明的严谨性：在考试中因步骤不完整导致失分，后续需更注重证明过程的逻辑严密性。

- 拓展知识广度：计划在课后阅读《离散数学及其应用》（Kenneth H. Rosen著），补充教材未覆盖的拓扑排序、NP完全性等进阶内容。

总结

离散数学的学习是一场思维的“升级之旅”。它不仅教会我如何用数学语言描述世界，更培养了我面对复杂问题时的拆解能力和系统性思考。在浙江开放大学灵活的学习模式下，通过主动规划、资源整合与持续实践，我逐步克服了抽象概念的理解障碍，真正体会到“离散之美”——那些看似枯燥的符号与定理，实则是构建数字世界的基础逻辑。未来，我将继续深化对离散数学的应用探索，将其转化为解决实际问题的工具。

笔记日期：2023年12月

作者：XXX（学生姓名）

参考资料：

1. 浙江开放大学《离散数学（本）》教材

2. 中国大学MOOC《离散数学》（浙江大学）

3. 《离散数学及其应用》（第8版），Kenneth H. Rosen著