扫描下方二维码关注公众号：

关闭

×

作业辅导
扫码关注
论文指导
轻松解决学习难题!

浙江开放大学工程数学（本）学习行为评价

浙江开放大学工程数学（本）学习心得

课程概述

浙江开放大学工程数学（本）课程是面向成人教育的数学基础课，涵盖线性代数、概率统计、复变函数与积分变换、数值分析等核心模块。课程以工程应用为导向，注重理论与实践结合，通过在线学习平台与线下辅导相结合的方式，帮助学生掌握数学工具在工程问题中的运用。作为开放教育课程，其教学资源丰富，包括电子教材、视频讲解、习题集和讨论区，适合在职人员利用碎片化时间学习。

学习方法与策略

1. 系统性学习与分模块突破

- 分阶段规划：将课程分为四个模块（线性代数、概率统计、复变函数、数值分析），每个模块设定独立的学习目标和时间表。例如，线性代数部分重点掌握矩阵运算与特征值理论，概率统计则侧重统计推断与假设检验的应用。

- 视频与教材结合：先观看课程视频，理解教师讲解的思路，再对照教材中的公式推导和例题进行复盘。对于视频中未详细展开的部分，通过教材补充细节，形成完整的知识框架。

- 思维导图整理：用XMind等工具绘制每个模块的思维导图，将概念、定理、公式之间的逻辑关系可视化。例如，在复变函数中，梳理复数运算、解析函数、柯西积分定理等关键节点，帮助记忆与理解。

2. 实践驱动学习

- 编程辅助计算：在数值分析模块中，使用MATLAB或Python编写代码实现数值积分、微分方程求解等算法。例如，通过编写欧拉法程序解决常微分方程，既巩固了理论，又提升了编程能力。

- 案例分析与应用：结合工程实际问题分析数学模型。例如，在概率统计中，通过分析机械零件的寿命分布数据，理解正态分布与假设检验的实际意义；在线性代数中，用矩阵理论解决电路网络方程组问题。

3. 线上线下资源互补

- 在线讨论区互动：积极参与课程论坛，针对难点问题（如拉普拉斯变换的逆变换）与同学讨论，或向教师提问。例如，通过讨论区发现同学对“卷积定理”的不同理解角度，拓宽了思路。

- 线下辅导答疑：定期参加学校组织的线下辅导班，针对计算错误或证明逻辑不清的问题进行面对面解答。例如，在复变函数的留数定理应用中，教师通过具体例题帮助学生理清积分路径的选择方法。

学习难点与突破

1. 线性代数：抽象概念的理解

- 难点：矩阵的秩、特征值与特征向量、线性变换等概念较为抽象，难以直观理解。

- 突破方法：

- 几何直观：通过三维坐标系动画理解线性变换的几何意义，例如旋转、缩放矩阵对向量的影响。

- 实际应用：研究线性代数在图像处理中的应用，如用奇异值分解（SVD）压缩图片，体会理论的实际价值。

2. 概率统计：理论与实践的衔接

- 难点：概率分布函数的选择、假设检验的步骤容易混淆，实际数据分析时操作复杂。

- 突破方法：

- 分步拆解：将复杂问题拆解为小步骤，例如先确定数据类型（连续/离散），再选择合适的分布模型（正态、泊松等）。

- 工具辅助：使用SPSS或Excel进行数据模拟和统计分析，通过实验验证理论结果的正确性。

3. 复变函数与积分变换：符号运算的复杂性

- 难点：复积分路径的选取、傅里叶变换与拉普拉斯变换的转换规则容易出错。

- 突破方法：

- 公式卡片记忆：制作常用变换对的公式卡片，反复记忆和推导。

- 物理意义关联：将傅里叶变换与信号处理中的频谱分析联系起来，理解其分解信号的原理。

4. 数值分析：算法精度与稳定性

- 难点：数值方法的误差控制、迭代算法的收敛条件难以掌握。

- 突破方法：

- 对比实验：比较不同数值积分方法（如梯形法、辛普森法）的精度差异，通过编程观察误差变化。

- 文献补充：阅读《数值分析》（李庆扬等编）中的经典案例，理解龙格-库塔法在工程仿真中的应用。

收获与反思

1. 知识体系的构建

- 通过系统学习，建立了从代数到分析的完整数学框架，尤其在线性代数与复变函数的交叉应用（如傅里叶级数展开）中，感受到数学工具的协同作用。

- 掌握了数学建模的基本流程：问题分析→模型选择→参数估计→结果验证，这对后续工程课程大有裨益。

2. 思维能力的提升

- 逻辑思维：复变函数中的证明题训练了严谨的逻辑推理能力，例如利用柯西-黎曼方程判断函数解析性。

- 计算能力：通过大量习题练习，提高了矩阵运算、积分计算的熟练度，减少了低级计算错误。

- 工程思维：数值分析模块培养了对算法效率和误差的敏感度，例如在求解线性方程组时，能根据矩阵特性选择高斯消去法或迭代法。

3. 时间管理的优化

- 作为在职学习者，时间碎片化是主要挑战。通过制定每日2小时固定学习时间，结合周末集中复习，逐步适应了节奏。

- 利用手机APP（如Forest）记录学习时长，形成持续学习的习惯，避免拖延。

4. 团队协作的意识

- 在小组作业中，与同学合作完成数值分析项目，学会了分工协作与沟通技巧。例如，分工编写不同算法模块后，通过Git进行版本管理，提升了团队效率。

课程亮点与不足

1. 课程亮点

- 工程导向：每个模块均配有工程案例，如利用概率统计分析桥梁荷载分布，或用复变函数解决电磁场问题，增强了学习的实用性。

- 资源丰富：在线平台提供历年真题、模拟试卷和教师批注的作业解析，帮助学生针对性查漏补缺。

- 灵活教学：允许学生自主安排学习进度，适合在职人员平衡工作与学习。

2. 改进建议

- 增加互动性：部分同学反映线上讨论区活跃度不足，建议增设直播答疑或实时讨论环节。

- 细化案例：部分工程案例过于简略，可补充更多详细步骤和数据来源，便于学生复现。

- 强化编程工具：数值分析模块的编程实践部分，可提供更多代码模板和调试指导，降低学习门槛。

学习感悟与经验总结

1. 学习感悟

- 数学是工程的语言：工程数学不仅是工具，更是理解工程问题的思维基础。例如，通过矩阵的特征值分析，可以快速判断系统稳定性。

- 坚持与耐心的重要性：遇到复变函数中的留数定理时，反复推导公式并查阅资料，最终豁然开朗的经历让我深刻体会到“量变到质变”的过程。

- 跨学科思维的培养：课程中渗透的数学建模思想，帮助我在工作中更高效地解决实际问题，例如用概率模型优化生产流程。

2. 经验总结

- 主动学习：避免被动接受知识，通过主动提问和实践深化理解。例如，在学习拉普拉斯变换时，尝试将其应用于电路分析的作业中。

- 错题归档：建立错题本，记录易错点和解题技巧。例如，整理行列式计算中的常见错误，如符号误判或展开顺序混乱。

- 定期复习：每学完一个模块后，用一周时间复习核心内容，并尝试用思维导图串联知识点，避免遗忘。

对后续学习的启示

1. 深化理论理解：计划阅读《工程数学导论》（Erwin Kreyszig）等经典教材，巩固课程中未完全掌握的定理证明。

2. 拓展应用领域：将数学知识与专业领域结合，例如在机械工程中尝试用有限元分析（FEA）解决结构力学问题。

3. 提升计算技能：系统学习Python的NumPy和SciPy库，增强数值计算与数据可视化的实践能力。

4. 参与科研项目：申请学校开放的工程数学建模课题，通过实际项目应用所学知识，提升综合能力。

总结

浙江开放大学工程数学（本）课程是一门兼具理论深度与实践广度的优质课程。通过本课程的学习，我不仅掌握了工程领域必需的数学工具，更重要的是培养了逻辑思维、问题分析和自主学习的能力。