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国家开放大学软件学院数据结构（本）作业答案

数据结构（本）

学校: 国家开放大学软件学院

平台: 国家开放大学

题目如下：

1. 1. 假定一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（ ）。

A. 15

B. 16

C. 17

D. 47

答案: 16

2. 2. 二叉树第k层上最多有（ ）个结点。

A. 2k

B. 2k-1

C. 2k-1

D. 2k-1

答案: 2k-1

3. 3. 将含有150个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为69的结点的双亲结点的编号为（ ）。

A. 33

B. 34

C. 35

D. 36

答案: 34

4. 4. 如果将给定的一组数据作为叶子数值，所构造出的二叉树的带权路径长度最小，则该树称为（ ）。

A. 哈夫曼树

B. 平衡二叉树

C. 二叉树

D. 完全二叉树

答案: 哈夫曼树

5. 5. 在一棵度具有5层的满二叉树中结点总数为（ ）。

A. 31

B. 32

C. 33

D. 16

答案: 31

6. 6. 一棵完全二叉树共有6层，且第6层上有6个结点，该树共有（ ）个结点。

A. 38

B. 72

C. 31

D. 37

答案: 37

7. 7. 利用3、6、8、12这四个值作为叶子结点的权，生成一棵哈夫曼树，该树中所有叶子结点中的最长带权路径长度为（ ）。

A. 18

B. 16

C. 12

D. 30

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8. 8. 在一棵树中，（ ）没有前驱结点。

A. 分支结点

B. 叶结点

C. 树根结点

D. 空结点

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9. 9. 设一棵采用链式存储的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为2，该树结点中共有20个指针域为空,则该树有（ ）个叶结点。

A. 21

B. 22

C. 9

D. 10

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10. 10. 在一个图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的（ ）倍。

A. 1/2

B. 1

C. 2

D. 4

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11. 11. 邻接表是图的一种（ ）。

A. 顺序存储结构

B. 链式存储结构

C. 索引存储结构

D. 散列存储结构

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12. 12. 图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（ ）遍历。

A. 先序

B. 中序

C. 后序

D. 层次

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13. 13. 已知如下图所示的一个图，若从顶点a出发，按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。

A. abecdf

B. aecbdf

C. aebcfd

D. aedfcb

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14. 14. 图状结构中数据元素的位置之间存在（ ）的关系。

A. 一对一

B. 一对多

C. 多对多

D. 每一个元素都有一个且只有一个直接前驱和一个直接后继

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15. 15. 在一棵二叉树中，若编号为i的结点存在右孩子，则右孩子的顺序编号为（ ）。

A. 2i

B. 2i-1

C. 2i+1

D. 2i+2

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16. 16. 一棵具有16个结点的完全二叉树，共有（ ）层。(设根结点在第一层)

A. 7

B. 5

C. 6

D. 4

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17. 17. 对二叉排序树进行（ ）遍历，可以使遍历所得到的序列是有序序列。

A. 按层次

B. 后序

C. 中序

D. 前序

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18. 18. 已知一个图的边数为m，则该图的所有顶点的度数之和为（ ）。

A. 2m

B. m

C. 2m+1

D. m/2

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19. 19. 一棵二叉树的叶结点（终端结点）数为5，单分支结点数为2，该树共有11个结点。

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20. 20. 一棵有14个结点的完全二叉树，则它的最高层上有7个结点。

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21. 21. 一棵二叉树有6个叶结点，则该树总共有11个结点。

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22. 22. 根据搜索方法的不同，图的遍历有．先序；中序；后序三种方法。

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23. 23. 对于一棵具有n个结点的二叉树，其相应的链式存储结构中共有n-1个指针域空。

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24. 24. 设一棵完全二叉树，其最高层上最右边的叶结点的编号为奇数，该叶结点的双亲结点的编号为10，该完全二叉树一共有21个结点。

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25. 25. 设一棵完全二叉树，其最高层上最右边的叶结点的编号为偶数，该叶结点的双亲结点的编号为9，该完全二叉树一共有19个结点。

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26. 26. 按照二叉树的递归定义，对二叉树遍历的常用算法有深度优先遍历和深度优先遍两种方法。

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27. 27. 一棵有8个权重值构造的哈夫曼数，共有17个结点。

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28. 28. 一棵有7个叶结点的二叉树，其1度结点数的个数为2，则该树共有15个结点。

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29. 29. 已知下图所示的一个图，若从顶点V1出发，按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。

A. V1V2V4V8V3V5V6V7

B. V1V2V4V5V8V3V6V7

C. V1V2V4V8V5V3V6V7

D. V1V3V6V7V2V4V5V8

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30. 1. 对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（ ）。

A. 以顺序存储方式

B. 以链接存储方式

C. 以顺序存储方式，且数据元素有序

D. 以链接存储方式，且数据元素有序

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31. 2. 采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为（ ）。

A. n

B. n/2

C. (n+1)/2

D. (n-1)/2

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32. 3. 有一个长度为10的有序表，按折半查找对该表进行查找，在等概率情况下查找成功的平均比较次数为（ ）。

A. 29/10

B. 31/10

C. 26/10

D. 29/9

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33. 4. 已知一个有序表为{11,22,33,44,55,66,77,88,99}，则顺序查找元素55需要比较（ ）次。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

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34. 5. 有数据{53,30,37,12,45,24,96}，从空二叉树开始逐个插入数据来形成二叉排序树，若希望高度最小，应该选择的序列是（ ）。

A. 45,24,53,12,37,96,30

B. 37,24,12,30,53,45,96

C. 12,24,30,37,45,53,96

D. 30,24,12,37,45,96,53

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35. 6. 对于顺序存储的有序表{5,12,20,26,37,42,46,50,64}，若采用折半查找，则查找元素26的比较次数是（ ）。

A. 3

B. 6

C. 4

D. 5

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36. 7. 在所有的排序方法中，关键字比较的次数与记录初始排列秩序无关的是（ ）。

A. 冒泡排序

B. 希尔排序

C. 直接选择排序

D. 直接插入排序

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37. 8. 从未排序序列中依次取出元素与已经排好序的序列中的元素作比较。将其放入已排序序列的正确的位置上，此方法称为（ ）。

A. 插入排序

B. 选择排序

C. 交换排序

D. 归并排序

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38. 9. 依次将每两个相邻的有序表合并成一个有序表的排序方法称为（ ）。

A. 插入排序

B. 交换排序

C. 选择排序

D. 归并排序

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39. 10. 当两个元素出现逆序的时候就交换位置，这种排序方法称为（ ）。

A. 插入排序

B. 交换排序

C. 选择排序

D. 归并排序

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40. 11. 每次把待排序的区间划分为左、右两个子区间，其中左区间中记录的关键字均小于等于基准记录的关键字，右区间中记录的关键字均大于等于基准记录的关键字，这种排序称为（ ）。

A. 插入排序

B. 快速排序

C. 堆排序

D. 归并排序

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41. 12. 一组记录的关键字序列为（46,20,30,79，56，38，40，84,90,110），利用快速排序，以第一个关键字为分割元素，经过一次划分后结果为（ ）。

A. 40，20,30,38，46，56，79，84,90,110

B. 20,30,40，38，46，79，56，84,90,100

C. 30,20,40，38，46，84，56，79,90,100

D. 20,30 38，40，46，56，79，84,90,100

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42. 13. 在有序表{10,14，34，43，47，64，75，80，90}中，用折半查找法查找值80时，经（ ）次比较后查找成功。

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

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43. 14. 对序列（49，38，65，97，76，13，47，50）采用直接插入排序法进行排序，要把第七个元素47插入到已排序中，为寻找插入的合适位置需要进行（ ）次元素间的比较。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

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44. 15. 排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始为空）的一端的方法，称为（ ）排序。

A. 归并

B. 插入

C. 选择

D. 快速

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45. 16. 一组记录的关键字序列为（26，59，36，18，20，25），利用堆排序的方法建立的初始小根堆为（ ）。

A. 26，18，59，20，36，25

B. 18，20，25，59，26，36

C. 18，20，36，59，26，25

D. 26，59，36，18，20，25

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46. 17. 一组记录的关键字序列为（25，48，16，35，79，82，23，40，36，72），其中，含有5个长度为2的有序表，按归并排序的方法对该序列进行一趟归并后的结果为（ ）。

A. 16，25，35，48，23，40，79，82，36，72

B. 16，25，35，48，79，82，23，36，40，72

C. 16，25，48，35，79，82，23，36，40，72

D. 16，25，35，48，79，23，36，40，82，72

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47. 18. 已知10个数据元素为（54，28，16，34，73，62，95，60，26，43），对该数列从小到大排序，经过一趟冒泡排序后的序列为（ ）。

A. 16，28，34，54，73，62，60，26，43，95

B. 28，16，34，54，62，73，60，26，43，95

C. 28，16，34，54，62，60，73，26，43，95

D. 16，28，34，54，62，60，73，26，43，95

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48. 19. 一组记录的关键字序列为（46，79，56，38，40，84），利用快速排序，以第一个关键字为分割元素，经过一次划分后结果为（ ）。

A. 40，38，46，79，56，84

B. 40，38，46，56，79，84

C. 40，38，46，84，56，79

D. 38，40，46，56，79，84

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49. 20. 一组记录的关键字序列为（80,57,41,39,46,47），利用堆排序（堆顶元素是最小元素）的方法建立的初始堆为（ ）。

A. 39，46，41，57，80，47

B. 39，47，46，80，41，57

C. 41，39，46，47，57，80

D. 39，80，46，47，41，57

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